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[ Exercices ] [ Réponses ] |
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Le phénomène des battements (interférence temporelle) est
audible lorsque deux sons de fréquences rapprochées se combinent pour donner un son plus
grave à la fréquence des battements. Deux oscillations harmoniques de même amplitude et
de fréquences différentes illustrent bien le phénomène des battements. Le principe de
superposition permet de trouver le déplacement total. |
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Figure 3.6
Le mouvement des molécules en chaque point oscille et ces oscillations présentent des
battements. |
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Rappel: |
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Si les constantes de phase sont nulles, le déplacement
résultant est |
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(3.18) |
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| où |
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est le déplacement résultant (à l'instant  ) en mètres, |
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est le déplacement de l’onde no1 (à l’instant ) en mètres, |
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est le déplacement de l’onde no2 (à l’instant ) en mètres, |
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est la fréquence de l’onde no1 en hertz, |
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est le temps en secondes, |
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est la fréquence de l’onde no2 en hertz, |
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est l'amplitude des ondes no1 et no2 en mètres, |
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est la différence de fréquences en hertz |
| et |
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est la fréquence moyenne en hertz. |
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La superposition de deux ondes sonores de
fréquences voisines produisent une fréquence audible perçue à est la fréquence
moyenne dont l’intensité varie. La variation de l’intensité est due à la
modulation de l’amplitude et elle est perceptible si elle est lente (|| <20 Hz). |
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Les perturbations dans le milieu de propagation produisent des
oscillations à la fréquence moyenne. La modulation est responsable de la fréquence de
battement qui est égale à la différence de fréquence. La fréquence de modulation est |
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(3.19) |
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| où |
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est la fréquence de modulation en hertz, |
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est la différence de fréquences en hertz |
| et |
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est la fréquence de battements en hertz. |
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La modulation de l’amplitude est donnée par |
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(3.20) |
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| où |
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est le déplacement résultant (à l'instant ) en mètres, |
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est l'amplitude des ondes no1 et no2 en mètres, |
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est la différence de fréquences en hertz, |
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est le temps en secondes, |
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est la fréquence moyenne en hertz |
| et |
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est la modulation de l'amplitude en mètres. |
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| 3.7 |
Deux ondes sonores se
superposent et forment des battements. Les fréquences des ondes sonores sont de 950 Hz et
1 050 Hz. L'amplitude des ondes de pression est de 1×10-2
Pa. |
| a) |
Quelle est l'amplitude de la modulation ? |
| b) |
Quelle est la fréquence des battements ? |
| c) |
Quelle fréquence est perçue à l'oreille ? |
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[ Voir les réponses ] |
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3.7 a) 2× 10-2
Pa b) 100 Hz c) 1 000 Hz |
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