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[ Exercices ] [ Réponses ] |
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La puissance transmise par une onde sonore est calculée par
la force exercée par une zone sur la zone voisine. Si la pression dans la 1re
zone est à la pression d'équilibre, la force exercée par la 1re zone sur la
2e zone. Cette force, due à la variation de pression, est |
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(3.32) |
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| où |
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est la force (à la position  et à l’instant  ) en newtons, |
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est la pression d'équilibre en pascals, |
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est la variation de pression (à la position et à l’instant ) en pascals, |
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est l'amplitude de l'onde de pression en pascals, |
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est la section de la zone de compression en mètres carrés, |
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est le nombre d'ondes en mètres inverses, |
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est la position en mètres, |
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est la pulsation en radians par seconde, |
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est le temps en secondes, |
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est la constante de phase de l’onde de pression en
radians |
| et |
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est la constante de phase de l’onde sonore en radians. |
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La vitesse de déplacement des molécules due à la
perturbation sonore est |
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(3.33) |
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| où |
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est la vitesse (à la position et à l’instant ) en mètres par seconde, |
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est la dérivée du déplacement par rapport au temps en
mètres par seconde, |
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est l'amplitude de l’onde sonore en mètres, |
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est le nombre d'ondes en mètres inverses, |
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est la position en mètres, |
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est la pulsation en radians par seconde, |
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est le temps en secondes |
| et |
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est la constante de phase de l’onde sonore en radians. |
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Ainsi, la puissance instantanée et moyenne sont données par |
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(3.34) |
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| où |
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est la puissance instantanée transmise (à la position et à l’instant ) en watts, |
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est la force (à la position et à l’instant ) en newtons, |
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est la vitesse (à la position et à l’instant ) en mètres par seconde, |
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est la variation de pression (à la position et à l’instant ) en pascals, |
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est la section de la zone de compression en mètres carrés, |
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est la dérivée du déplacement par rapport au temps en
mètres par seconde, |
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est l'amplitude de l'onde de pression en pascals, |
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est la pulsation en radians par seconde, |
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est l'amplitude de l’onde sonore en mètres, |
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est le nombre d'ondes en mètres inverses, |
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est la position en mètres, |
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est le temps en secondes, |
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est la constante de phase de l’onde sonore en radians, |
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est la puissance moyenne transmise en watts |
| et |
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est la période du son émis par la source en secondes. |
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La puissance moyenne transmise s'exprime aussi sous d'autres
formes; soit |
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(3.35) |
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| où |
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est l'amplitude de l'onde de pression en pascals, |
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est la masse volumique en kilogrammes par mètre cube, |
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est la pulsation en radians par seconde, |
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est la vitesse du son en mètres par seconde, |
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est l'amplitude de l’onde sonore en mètres, |
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est la puissance moyenne transmise en watts |
| et |
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est la section de la zone de compression en mètres carrés. |
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L'intensité sonore est définie par |
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(3.36) |
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| où |
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est l'intensité sonore (à la position et à l’instant ) en watts par mètre carré, |
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est la puissance instantanée transmise (à la position et à l’instant ) en watts |
| et |
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est la section de la zone de compression en mètres carrés. |
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Ainsi, pour l'intensité sonore moyenne, on a |
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(3.37) |
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| où |
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est l'intensité sonore moyenne en watts par mètre carré, |
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est la puissance moyenne transmise en watts, |
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est la section de la zone de compression en mètres carrés, |
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est l'amplitude de l'onde de pression en pascals, |
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est la pulsation en radians par seconde, |
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est l'amplitude de l’onde sonore en mètres, |
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est la masse volumique en kilogrammes par mètre cube |
| et |
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est la vitesse du son en mètres par seconde. |
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| 3.9 |
À 1 kHz, une onde sonore
de 29,2 Pa d'amplitude correspond au seuil de la douleur pour l'oreille et une onde sonore
de 2,92×10-5 Pa correspond au seuil de perception
pour l'oreille. La vitesse du son est de 330,6 m/s et la masse volumique de l'air est
1,29 kg/m3. |
| a) |
Quelle est l'intensité sonore moyenne d'une onde
au seuil de la douleur pour l'oreille à 1 kHz ? |
| b) |
Quelle est l'intensité sonore moyenne d'une onde
au seuil de perception pour l'oreille à 1 kHz ? |
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[ Voir les réponses ] |
| 3.10 |
Une source sonore ponctuelle émet une
puissance moyenne de 1 mW. La vitesse du son est de 330,6 m/s et la masse volumique de
l'air est 1,29 kg/m3. |
| Note:
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Les ondes sonores
émises par une source ponctuelle se propagent dans toutes les directions sous forme
d'ondes sphériques. |
| a) |
Quelle est l'intensité sonore moyenne à une
distance de 1 m de la source ? |
| b) |
Quelle est l'amplitude de l'onde de pression à
une distance de 1 m de la source ? |
| c) |
À quelle distance de la source l'intensité
sonore moyenne vaut-elle 1×10-12 W/m2
? |
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[ Voir les réponses ] |
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3.9 a) 1 W/m2 b) 1×10-12 W/m2
3.10 a) 79,58 mW/m2 b) 0,260 5 Pa
c) 8,921 km |
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