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[ Exercices ] [ Réponses ] |
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Les ondes sonores progressives découlent de la 2e
loi de Newton et de l'équation d'onde. L'équation d'onde pour le déplacement de
molécules est à l'origine de l'onde de déplacement. L'onde de déplacement est une onde
progressive pouvant être décrite par |
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(3.28) |
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| où |
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est le déplacement (à la position  et à l’instant  ) en mètres, |
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est l'amplitude de l’onde sonore en mètres, |
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est le nombre d'ondes en mètres inverses, |
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est la position en mètres, |
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est la pulsation en radians par seconde, |
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est le temps en secondes |
| et |
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est la constante de phase de l’onde sonore en radians. |
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Puis, l'onde de pression est donnée par |
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(3.29) |
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| où |
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variation de pression (à la position et à l’instant ) en pascals |
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est le module de compressibilité en newtons par mètre carré, |
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est la dérivée du déplacement par rapport à la position |
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est le nombre d'ondes en mètres inverses, |
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est l'amplitude de l’onde sonore en mètres, |
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est la position en mètres, |
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est la pulsation en radians par seconde, |
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est le temps en secondes |
| et |
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est la constante de phase de l’onde sonore en radians. |
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Par comparaison avec une onde progressive, on a |
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(3.30) |
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| où |
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est la variation de pression (à la position et à l’instant ) en pascals, |
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est l'amplitude de l'onde de pression en pascals, |
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est le nombre d'ondes en mètres inverses, |
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est la position en mètres, |
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est la pulsation en radians par seconde, |
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est le temps en secondes, |
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est la constante de phase de l’onde de pression en
radians, |
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est le module de compressibilité en newtons par mètre carré, |
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est l'amplitude de l’onde sonore en mètres |
| et |
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est la constante de phase de l’onde sonore en radians. |
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L'amplitude de l'onde de pression s'exprime aussi sous
d'autres formes; soit |
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(3.31) |
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| où |
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est la vitesse du son en mètres par seconde, |
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est le module de compressibilité en newtons par mètre carré, |
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est la masse volumique en kilogrammes par mètre cube |
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est la pulsation en radians par seconde, |
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est le nombre d'ondes en mètres inverses, |
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est l'amplitude de l'onde de pression en pascals, |
| et |
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est l'amplitude de l’onde sonore en mètres |
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| 3.8 |
À 1 kHz, une onde sonore
de 29,2 Pa d'amplitude correspond au seuil de la douleur pour l'oreille et une onde sonore
de 2,92×10-5 Pa correspond au seuil de perception
pour l'oreille. La vitesse du son est de 330,6 m/s et la masse volumique de l'air est
1,29 kg/m3. |
| a) |
Quelle est l'amplitude de l'onde de déplacement
des molécules dans l'air au seuil de la douleur à 1 kHz ? |
| b) |
Quelle est l'amplitude de l'onde de déplacement
des molécules dans l'air au seuil de perception à 1 kHz ? |
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[ Voir les réponses ] |
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3.8 a) 10,90 mm
b) 10,90 pm |
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