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[ Exercices ] [ Réponses ] |
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Une corde ou une membrane vibrante produit des ondes sonores
dans l'air environnant. La corde, ou la membrane, en vibrant dans l'air, produit une
perturbation dans le gaz qui se traduit par une augmentation suivie d'une diminution
locale de la pression. L'augmentation de pression résulte de la compression de l'air par
le corde ou la membrane; puis, la diminution de pression correspond à une raréfaction de
l'air. Ainsi, on a |
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(3.1) |
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| où |
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est la pression de l'air en pascals, |
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est la pression d'équilibre en pascals |
| et |
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est la variation de pression de la zone de compression en pascals. |
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La perturbation se propage de proche en
proche comme une onde progressive. Une membrane verticale ayant de petites oscillations
harmoniques simples produit des ondes progressives sinusoïdales. La propagation des ondes
sonores produites par la membrane s'effectue horizontalement devant la surface de la
membrane. |
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La compression et la raréfaction de l'air
en un point sont obtenues par le déplacement des molécules présentes dans l'air par
rapport à leur position d'équilibre. Pour une membrane verticale, les zones de
compression et de raréfaction sont verticales; le déplacement des molécules est alors
horizontal. L'onde sonore est une onde longitudinale car une propagation horizontale
correspond à un déplacement horizontal des molécules. |
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Les ondes sonores peuvent être décrites à l'aide du
déplacement longitudinal des molécules par rapport à leur position d'équilibre. De
plus, les ondes sonores peuvent être décrites par la variation de pression par rapport
à la pression d'équilibre. |
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Figure 3.1
Les ondes de pression et de déplacement sont déphasées de 90°. |
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La vitesse de propagation des ondes sonores dépend des
caractéristiques du milieu de propagation; soit |
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(3.2) |
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| où |
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est la vitesse du son en mètres par seconde, |
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est le module de compressibilité en newtons par mètre carré |
| et |
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est la masse volumique en kilogrammes par mètre cube. |
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Le module de compressibilité est défini par |
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(3.3) |
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| où |
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est le module de compressibilité en newtons par mètre carré, |
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est la variation de pression de la zone de compression en pascals, |
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est la variation de volume de la zone de compression en mètres cubes |
| et |
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est la volume de la zone de compression en mètres cubes. |
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Dans un matériau compressible, une variation de pression
produit une variation de volume. Le module de compressibilité établit la relation entre
la variation de pression et la variation de volume. |
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| 3.1 |
Un bruit (très
fort) produit une variation locale de pression de 28 Pa lors du passage de la perturbation
sonore. À 1 atm et 0°C, le module de compressibilité de
l'air est de 1,41×105 N/m2 et la
masse volumique de l'air est 1,29 kg/m3. |
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Rappel: 1 atmosphère =
1 atm = 101,3 kPa |
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1 litre = 1 L = 1000 cm3
= 0,001 m3 |
| a) |
Quelle est la variation de volume d'un litre
d'air subissant une variation de pression de 28 Pa ? |
| b) |
Quelle est la vitesse du son dans l'air à 1 atm
et 0°C ? |
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3.1 a) -0,198 6 cm3 b) 330,6 m/s |
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