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[ Exercices ] [ Réponses ] |
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Une onde se réfléchissant entièrement
aux deux extrémités d'un milieu de propagation donne lieu à deux ondes identiques
voyageant en sens contraire. |
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Une onde mécanique transversale voyageant dans la direction
des  positifs est décrite par |
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(1.14) |
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L'autre onde identique mais voyageant dans la direction des négatifs, est décrite par |
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(2.15) |
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Si les deux constantes de phase sont différentes, le
déplacement total, d'après le principe de superposition, est |
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(2.16) |
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| où |
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est le déplacement du milieu de propagation (à la position et à l’instant  ) en mètres, |
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est le déplacement de l’onde no1 (à la position et à l’instant ) en mètres, |
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est le déplacement de l’onde no2 (à la position et à l’instant ) en mètres, |
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est l'amplitude de l'onde (ou des ondes no1
et no2) en mètres, |
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est le nombre d'onde en mètres inverses, |
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est la position en mètres, |
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est la pulsation en radians par seconde, |
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est le temps en secondes, |
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est la constante de phase de l'ondes no1 en radians, |
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est la constante de phase de l'ondes no2 en radians, |
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est la différence de phase en radians |
| et |
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est la moyenne des constantes de phase des ondes no1 et no2
en radians. |
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Rappel: |
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Figure 2.11
Les ondes n01 et n02 voyageant en sens contraire donnent une onde
stationnaire dans le milieu de propagation. |
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L'onde dans le milieu de propagation n'est pas progressive. Le
profil de l'onde reste immobile. C'est un onde stationnaire. Chaque partie de l'onde
stationnaire agit comme un oscillateur harmonique. Le déplacement au centre d’un
ventre est donné par |
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(2.17) |
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L'onde stationnaire possède des ventres et des noeuds. Les
ventres sont les points où se produisent des crêtes et des creux. Les noeuds sont les
points où l'amplitude est toujours nulle. |
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Figure 2.12
Si sin(+)
=1, il y a un ventre à la position . Si
sin(+) =0, il y a un noeud
à la position .
. |
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| 2.5 |
Soit deux ondes
mécaniques transversales décrites par |
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où s'exprime en centimètres |
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et s'exprime en
secondes. |
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Les deux ondes se propagent sur la même
corde. La superposition de ces ondes (voyageant en sens contraire) engendre une onde
stationnaire sur la corde. |
| a) |
Quelle est l'amplitude du déplacement au centre
d'un ventre ? |
| b) |
Quelle est l'expression du déplacement
transversal de la corde en fonction du temps à la position =0 cm ? |
| c) |
Quelle est l'expression du déplacement
transversal de la corde en fonction de la position et du temps ? |
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[ Voir les réponses ] |
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2.5 a) 8 cm
b) 
où s'exprime en s.
c) 
où s'exprime en cm
et s'exprime en s. |
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